球磨机装球量新旧两种算法的比较

选矿流程中磨矿工艺是主要的能耗环节，提高磨矿环节的能源利用率是当前工作的重中之重。影响球磨机实际功率增加的原因有很多，其中较主要的还是筒体转速和装球量两大因素，筒体转速经过大量的研究实验已经确定更好转速，关于装球量的理论研究并不多，并且按照传统的装球量计算方式得出结果并不精确，因此，球磨机装球量的计算值得我们去探索。

传统装球量的计算

装球量过小，磨矿产量必然降低；装球量如果超过合理数量，磨矿产量虽略微提高，但单位能耗却大大增加，经济上很不合算。

假定钢球是一个质点，他们的直径大小可以忽略不计。而实际情况是，无论钢球直径大小，衬板厚薄，都与钢球球层总的厚度，或者说与筒体半径相差并不悬殊，不能忽略不计。而新方法是在充分考虑衬板厚度和钢球直径大小的基础上，分析筒体旋转过程钢球的循环特征，计算出参与循环运动的钢球总数，自然就得出了球磨机的装球量，装球量求出以后，很容易反算出充填率。

装球量新算法系数

钢球的自然排列方式是杂乱无序的，为了进行工程计算，往往人为地给出几种典型的排列方式：其一，立方体排列，是较松散的排列方式；其二，四面体排列，是较密集的排列方式。球磨机筒体内钢球的排列介于两者之间。

1、立方体排列的空隙率和容积比

一群钢球任何相邻的4个球体中心的连线都构成正方形，这种排列方式叫做立方体排列。自然状态下钢球不存在这种排列方式，这种排列方式空隙率较大，而容积比较小。

对球磨机筒体内的钢球进行分层计算，实际上是已经假定了钢球在筒体内是按照立方体排列方式分布的。为了消除计算误差，还需要将计算结果乘以容积修正系数进行校正

2、四面体排列的空隙率和容积比

一群钢球任何相邻的3个球体中心的连线都构成等边三用形，这样的排列方式叫做四面体排列。这种排列方式空隙率更小，而容积比更大。

四面体排列是更稳定的结构，钢球在振动运动中自动趋向于四面体排列。

3、钢球的容积比和容积修正系数

相关专家对球磨机钢球的空隙率和容积比进行了专门研究，他提出将钢球3种不同排列方式的空隙率取平均值，得出钢球的平均容积比。要想得到更精确的容积比，只能在同等条件下通过大量试验来求得，但目前只有这个结果比较接近实际情况，所以我们加以采用。

用钢球装载总数计算装球量

假定筒体内钢球按立方体排列，那么筒体轴向任何一个横断面钢球的分布状态都是一样的，所以只需要分析一个横断面参与循环运动的钢球数，然后乘以筒体长度方向的钢球圈数，就可以得到筒体内的钢球排列总数，再将钢球排列总数乘以容积修正系数，即可得到钢球装载总数。

球磨机装球量两种计算方法比较

新旧两种计算方法有以下3点不同：

1、出发点不同传统计算方法从计算充填率出发，新的计算方法从计算钢球装载总数出发，后者更直接，也更准确。

2、对待次要参量的取舍不同传统计算方法认为衬板厚度和钢球直径大小是一个可以被忽略不计的微小参量，如计算筒体容积时，传统算法直接用筒体公称直径来计算，其结果必然会使装球量偏大；传统上用于计算充填率的3个基本参数都只是近似值，如计算转速率所用的球层半径不是钢球质心到筒体中心的距离，而是采用筒体公称直径的一半；计算外球层脱离角和内球层脱离角采用的球层半径并不是真实的球层半径，而是球磨机旋转时做圆运动那部分钢球的内外边界半径，这就是把钢球看作是一个个质点的必然结果，因此产生计算误差也在所难免。

3、采用的数学方法不同传统计算方法采用定积分计算充填率，一个公式即可解决问题，比较简便；新的计算方法采用初等数学方法分层计算然后累加，比较繁锁，但是在电子计算机已经普及的现在，这种问题已迎刃而解。

上述情况足以说明，准确计算并严格控制球磨机装球量是提高磨矿能效的重要手段，并不是微不足道的。

球磨机在运行过程中要提能比，就必须要有合理的装球量和钢球持有量。球磨机内钢球级配需考虑一些参数，而要取得合理的装球量，就必须对充填率或装球量进行准确的计算，而计算的关键在于对计算的参数要考虑全面，特别是要把衬板厚度和钢球直径等因素考虑进去，我们的探索取得了初步的成果，更多详情可点击：“专家咨询”获取。

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